全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题

编辑整理:广东自考网   发布于:2020-01-06 10:44:57 点击: 次 

本试卷总分100分,测试时间150分钟,有详细解析。

一、单项选择题(每小题3分,共15分)

1.过点(1,-1,2)和点(2,1,-1)的直线方程为(      )全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图1)

A.
B.
C.
D.

3.下列曲线积分中,与路径无关的曲线积分为全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图2)

A.
B.
C.
D.

5.已知幂级数全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图3)在x=-3处收敛,则该级数在x=0处是

A.绝对收敛
B.条件收敛
C.发散
D.敛散性不确定

2.设函数f(x,y)=x^y,则fy(x,y)为全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图4)

A.
B.
C.
D.

4.微分方程全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图5)

A.可分离变量的微分方程
B.齐次微分方程
C.一阶线性齐次微分方程
D.一阶线性非齐次微分方程

二、填空题(每小题2分,共10分)

1.已知向量a={2,-1,3},b={1,-1,2},则(-2a)×(3b)=______.

2.已知函数g(x,y)=x+y+f(x-y),且g(x,0)=x^2,则f(x-y)=______.

5.无穷级数全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图6)的和为______.

3.二次积分全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图7)交换积分次序后I=______.

4.微分方程全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图8)的一个特解y*=______.

三、计算题(每小题5分,共60分)

1.全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图9)

3.全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图10)

5.全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图11)

8.全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图12)

2.全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图13)

4.全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图14)

9.全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图15)

7.全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图16)

10.全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图17)

12.全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图18)

6.全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图19)

11.全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图20)

四、综合题(每小题5分,共15分)

1.设函数z=ln(全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图21)+全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图22)),证明全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图23).

2.求函数f(x,y)=2xy-x^2-4y^2+y^3-1的极值.

3.将函数f(x)=全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图24)展开为(x+1)的幂级数.

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