全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题

编辑整理:广东自考网   发布于:2020-01-06 10:43:15 点击: 次 

本试卷总分100分,测试时间150分钟。

一、单项选择题(每小题3分,共15分)

1.全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图1)(      )全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图2)

A.
B.
C.
D.

3.设F(x,y)具有连续的偏导数,且xF(x,y)dx+yF(x,y)dy是某函数u(x,y)的全微分,则(      )全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图3)

A.
B.
C.
D.

2.设积分区域Ω:全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图4),则三重积分全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图5),在球坐标系中的三次积分为(      )全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图6)

A.
B.
C.
D.

4.微分方程全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图7)的一个特解应设为y*=(      )全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图8)

A.
B.
C.
D.

5.下列无穷级数中,发散的无穷级数为(      )全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图9)

A.
B.
C.
D.

一、填空题(本大题共5小题,每空2分,共10分)

1.点P(0,-1,-1)到平面2x+y-2z+2=0的距离为_____________。

2.设函数全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图10),则全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图11)=_____________。

3.设∑为球面全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图12),则对面积的曲面积分全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图13)_____________。

4.微分方程全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图14)的通解 y= _____________。

5.设函数 f(x) 是周期为全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图15)的函数, f(x)的傅里叶级数为 ,全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图16)则傅里叶级数b3= _____________。

三、计算题(每小题5分,共60分)

1.求过点P(2,-1,3),并且平行与直线全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图17)的直线方程.

2.设函数f(x,y)=(1+xy)^x,求全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图18)

5.求抛物面全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图19)

6.计算二重积分全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图20),其中积分区域D:全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图21)

7.计算三重积分全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图22),其中积分区域Ω是由全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图23)及坐标面所围成区域.

3.设函数全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图24),求全微分dz.

8.计算对弧长的曲线积分全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图25)  其中C是y=3-x上点A(0,3)到点B(2,1)的一段.

4.设函数z=f(e^(xy),y),其中f(u,v)具有一阶连续偏导数,求全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图26).

9.计算对坐标的曲线积分全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图27),其中C是摆线全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图28)上点A(0,0)到点B(2π,0)的一段弧.

12.将函数全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图29)展开为x的幂级数.

10.求微分方程全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图30)

11.判断无穷级数全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图31)的敛散性.

四、综合题(每小题5分,共15分)

1.求函数全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图32)的极值.

3.证明无穷级数 全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图33) 收敛,并求其和.

2.计算由曲面全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题(图34)三个坐标面及平面x+y=1所围立体的体积.

本文标签:历年真题

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