运筹学基础学习笔记 网络时间的计算
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本节知识点
1． 作业时间
活动i→j的作业时间记为Ti, j 。作业时间估计法：①单一时间估计法，要求符合实际情况，又具有先进性。②三种时间估计法
其中：a—该项活动最短时间
m—正常条件下该活动完成可能性最大的时间
b—该项活动最长时间
2．结点时间
(1) 最早开始(或最早完成)时间
结点只表示前接活动的完成或后续活动的开始。因此，就同一个结点，其最早开始时间和最早完成时间是相同的，最早开始早间是对后续活动说的，最早完成时间是对前接活动说的。终点最早开始时间的计算式：
计算时从网络的始点开始(始点的最早开始时间为0)自左向右逐个计算，直至网络的终点。
(2) 最迟完成时间(或最迟开始时间)
它是指i结点的前接工序最迟应在这一时间完成，否则就影响全部工程进度。该时间记作LFi ,即。
计算时从网络的终点开始，自右向左，逐个计算直至网络的始点。
(3) 活动时间
符号含义：E—早，L—迟，S—开始，F—完成，Ti, j —活动i→j的作业时间。
活动时间有四个，即活动的最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间、最迟完成时间。
①最早开始时间：
②最早完成时间：EFi,j =ESi,j +Ti,j =ESi +Ti,j
③最迟完成时间：LFi,j =LFj
④最迟开始题意：LSi,j =LFi,j –Ti,j =LFj –Ti,j 。
3． 网络时间的表格计算法
将网络的每项活动对应的两个结点在网络图中编号，把每个活动的作业时间及其编号填入表格，作为初始数据。求出每项活动四个时间及各活动的总时差，总时差为0的活动称为关键活动，关键活动组成的线路称为关键线路。以上就是网络时间表格计算的内容。
活动i→j的总时差=LFi –LFi,j =LSi,j -ESi
关键活动(工序)：总时差为0的活动。
4． 网络时间的矩阵计算法
根据结点数目n，画一张n×n的矩阵表，将作业时间Ti,j 填入表中箭尾结点行与箭头结点列相交会的格中。网络时间矩阵计算法只要计算ESi ,LFj 。算法不变。但比表格计算法更为简明。
5． 结点式网络图网络时间的计算
其计算方法与箭线式网络图相同，在表达方式上，将活动的作业时间放入表示活动的结点内，其余含义与箭线式网络图相同。
本节考核点
1． 作业时间，达到综合应用层次。
2． 结点时间，达到综合应用层次。
3． 活动时间，达到综合应用层次。
4． 网络时间的表格计算，达到简单应用层次。
5． 网络时间的矩阵计算法，达到简单应用层次。
6． 结点式网络图中网络时间的计算，达到简单应用层次。
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